मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
रमाइलो + कौशल मा सुधार = जीत!
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

2x^{2}+9x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 9 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
9 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{81+8}}{2\times 2}
-8 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-9±\sqrt{89}}{2\times 2}
8 मा 81 जोड्नुहोस्
x=\frac{-9±\sqrt{89}}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{89}-9}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-9±\sqrt{89}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{89} मा -9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{89}-9}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-9±\sqrt{89}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -9 बाट \sqrt{89} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{89}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-9}{4}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}+9x-1=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
2x^{2}+9x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
2x^{2}+9x=-\left(-1\right)
-1 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
2x^{2}+9x=1
0 बाट -1 घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{1}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{1}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{9}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{9}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{9}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{1}{2}+\frac{81}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{9}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{89}{16}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2} लाई \frac{81}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{89}{16}
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{89}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{89}}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{89}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{89}-9}{4}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{9}{4} घटाउनुहोस्।