समाधान 2x^2+6x-34

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}+6x-34=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -34 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

272 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

308 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{77} मा -6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{77} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{77} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{77} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-3+\sqrt{77}}{2} र x_{2} को लागि \frac{-3-\sqrt{77}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$