गुणन खण्ड
\left(x+1\right)\left(2x+1\right)
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\left(x+1\right)\left(2x+1\right)
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a+b=3 ab=2\times 1=2
एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2x^{2}+ax+bx+1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=2
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)
2x^{2}+3x+1 लाई \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(2x+1\right)+2x+1
2x^{2}+x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(2x+1\right)\left(x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
2x^{2}+3x+1=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\times 2}
-8 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±1}{2\times 2}
1 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-3±1}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{2}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±1}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 मा -3 जोड्नुहोस्
x=-\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{4}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±1}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 1 घटाउनुहोस्।
x=-1
-4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
2x^{2}+3x+1=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{1}{2} र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
2x^{2}+3x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)
p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।
2x^{2}+3x+1=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+1\right)
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2} लाई x मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
2x^{2}+3x+1=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)
2 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}