समाधान 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$2x^{2}=-3$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$2x^{2}+3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 0 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

-24 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$