समाधान 2x^2+16x+24

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 24$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(x^{2}+8x+12\right)$$

मानौं x^{2}+8x+12। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 8 दिन्छ।

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12 लाई \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

x लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}+16x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}$$

-192 मा 256 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±8}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-16±8}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-16±8}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -16 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-16±8}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2 र x_{2} को लागि -6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$