समाधान 2x^2+12x+12

$$2 x ^ { 2 } + 12 x + 12$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}+12x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 12}}{2\times 2}$$

-8 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2\times 2}$$

-96 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

48 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{3} मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{3}-12}{4}$$

-12+4\sqrt{3} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{3}-3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 4\sqrt{3} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-12}{4}$$

-12-4\sqrt{3} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{3}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -3+\sqrt{3} र x_{2} को लागि -3-\sqrt{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+12x+12=2\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(x^{2}+6x+6\right)$$