मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

2x^{2}+11x+9-10x=10
दुवै छेउबाट 10x घटाउनुहोस्।
2x^{2}+x+9=10
x प्राप्त गर्नको लागि 11x र -10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+x+9-10=0
दुवै छेउबाट 10 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+x-1=0
-1 प्राप्त गर्नको लागि 10 बाट 9 घटाउनुहोस्।
a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 2x^{2}+ax+bx-1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=-1 b=2
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)
2x^{2}+x-1 लाई \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(2x-1\right)+2x-1
2x^{2}-x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(2x-1\right)\left(x+1\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-1=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
2x^{2}+11x+9-10x=10
दुवै छेउबाट 10x घटाउनुहोस्।
2x^{2}+x+9=10
x प्राप्त गर्नको लागि 11x र -10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+x+9-10=0
दुवै छेउबाट 10 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+x-1=0
-1 प्राप्त गर्नको लागि 10 बाट 9 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 1 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}
-8 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}
8 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1±3}{2\times 2}
9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-1±3}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±3}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -1 जोड्नुहोस्
x=\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{4}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±3}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 3 घटाउनुहोस्।
x=-1
-4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2x^{2}+11x+9-10x=10
दुवै छेउबाट 10x घटाउनुहोस्।
2x^{2}+x+9=10
x प्राप्त गर्नको लागि 11x र -10x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+x=10-9
दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्।
2x^{2}+x=1
1 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 10 घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{1}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2} लाई \frac{1}{16} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
कारक x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-1
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{4} घटाउनुहोस्।