समाधान 2x=sqrt{4x+24}

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{4x+24} हिसाब गरी 4x+24 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4x^{2}=4x+24$$

दुवै छेउबाट 4x घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-4x=24$$

दुवै छेउबाट 24 घटाउनुहोस्।

$$4x^{2}-4x-24=0$$

दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-x-6=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx-6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3 x=-2$$

समिकरण 2x=\sqrt{4x+24} मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$6=6$$

समिकरण 2x=\sqrt{4x+24} मा -2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-2 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$-4=4$$

समीकरण 2x=\sqrt{4x+24} को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=3$$