समाधान 2x+sqrt{3y}=x^2-4

$$2 x + \sqrt { 3 y } = x ^ { 2 } - 4$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=\frac{\left(4+2x-x^{2}\right)^{2}}{3}$$

$$-\left(4+2x-x^{2}\right)\geq 0$$

रेडिकल समीकरणहरू समाधान गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{3y}+2x-2x=x^{2}-4-2x$$

2x लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$\sqrt{3y}=x^{2}-4-2x$$

x^{2}-4 बाट 2x घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{3y}=x^{2}-2x-4$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$3y=\left(x^{2}-2x-4\right)^{2}$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(x^{2}-2x-4\right)^{2}}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=\frac{\left(x^{2}-2x-4\right)^{2}}{3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\sqrt{\sqrt{3y}+5}+1$$

$$x=\sqrt{\sqrt{3y}+5}+1$$

y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{\left(4+2x-x^{2}\right)^{2}}{3}\text{, }&arg(4+2x-x^{2})\geq \pi \\y=0\text{, }&x=\sqrt{5}+1\text{ or }x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\sqrt{\sqrt{3y}+5}+1$$

$$x=\sqrt{\sqrt{3y}+5}+1\text{, }y\geq 0$$