समाधान 2w^2+w-66

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

गुणन खण्ड

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2w^{2}+aw+bw-66 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -132 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-11 b=12$$

2w^{2}+w-66 लाई \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

w लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2w-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2w^{2}+w-66=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -66 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

528 मा 1 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

अब ± प्लस मानेर w=\frac{-1±23}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 23 मा -1 जोड्नुहोस्

$$w=\frac{22}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{22}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$w=\frac{11}{2}$$

अब ± माइनस मानेर w=\frac{-1±23}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 23 घटाउनुहोस्।

$$w=-\frac{24}{4}$$

-24 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$w=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{11}{2} र x_{2} को लागि -6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर w बाट \frac{11}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$