समाधान 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

v को लागि हल गर्नुहोस्

$$v=7$$

$$v=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

2v लाई v-7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v लाई v-7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

दुवै छेउबाट 5v^{2} घटाउनुहोस्।

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2v^{2} र -5v^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

दुबै छेउहरूमा 35v थप्नुहोस्।

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v प्राप्त गर्नको लागि -14v र 35v लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}+21v=0$$

v को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, v=0 र -3v+21=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$v=0 v=7$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2v लाई v-7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v लाई v-7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

दुवै छेउबाट 5v^{2} घटाउनुहोस्।

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2v^{2} र -5v^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

दुबै छेउहरूमा 35v थप्नुहोस्।

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v प्राप्त गर्नको लागि -14v र 35v लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}+21v=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -3 ले, b लाई 21 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

21^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर v=\frac{-21±21}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 21 मा -21 जोड्नुहोस्

$$v=\frac{0}{-6}$$

0 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=0$$

अब ± माइनस मानेर v=\frac{-21±21}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -21 बाट 21 घटाउनुहोस्।

$$v=-\frac{42}{-6}$$

-42 लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=7$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$v=0 v=7$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2v लाई v-7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

5v लाई v-7 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

दुवै छेउबाट 5v^{2} घटाउनुहोस्।

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

-3v^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2v^{2} र -5v^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

दुबै छेउहरूमा 35v थप्नुहोस्।

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

21v प्राप्त गर्नको लागि -14v र 35v लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3v^{2}+21v=0$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 द्वारा भाग गर्नाले -3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

21 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

0 लाई -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$v^{2}-7v=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

कारक v^{2}-7v+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{2} जोड्नुहोस्।

$$v=7 v=0$$