समाधान 2u^2-34u+60

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

गुणन खण्ड

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

मानौं u^{2}-17u+30। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई u^{2}+au+bu+30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -17 दिन्छ।

$$a=-15 b=-2$$

u^{2}-17u+30 लाई \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

u लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म u-15 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2u^{2}-34u+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-34 वर्ग गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

-8 लाई 60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

-480 मा 1156 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

-34 विपरीत 34हो।

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{34±26}{4}$$

अब ± प्लस मानेर u=\frac{34±26}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 26 मा 34 जोड्नुहोस्

$$u=\frac{60}{4}$$

60 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=15$$

अब ± माइनस मानेर u=\frac{34±26}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 34 बाट 26 घटाउनुहोस्।

$$u=\frac{8}{4}$$

8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$u=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 15 र x_{2} को लागि 2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$