समाधान 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

s को लागि हल गर्नुहोस्

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

s को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$s\left(2s-7\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, s=0 र 2s-7=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$2s^{2}-7s=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -7 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-7\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7 विपरीत 7हो।

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{7±7}{4}$$

अब ± प्लस मानेर s=\frac{7±7}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 मा 7 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{14}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{14}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$s=\frac{7}{2}$$

अब ± माइनस मानेर s=\frac{7±7}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 7 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$s=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$2s^{2}-7s=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

2 द्वारा -\frac{7}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{7}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

कारक s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7}{4} जोड्नुहोस्।

$$s=\frac{7}{2} s=0$$