समाधान 2q^3-3q^2+1=0

$$2 q ^ { 3 } - 3 q ^ { 2 } + 1 = 0$$

q को लागि हल गर्नुहोस्

$$q=1$$

$$q=-\frac{1}{2}=-0.5$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 2 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±\frac{1}{2},±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$q=1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, q-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 2q^{2}-q-1 प्राप्त गर्नको लागि 2q^{3}-3q^{2}+1 लाई q-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$2q^{2}-q-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 2 ले, b लाई -1 ले, र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$q=\frac{1±3}{4}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 2q^{2}-q-1=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$q=-\frac{1}{2} q=1$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$q=1 q=-\frac{1}{2}$$