समाधान 2p^2-10p+8

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

गुणन खण्ड

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

हलका विधिहरू

2 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

मानौं p^{2}-5p+4। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई p^{2}+ap+bp+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 लाई \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

p लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

-64 मा 100 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{10±6}{4}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{10±6}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 10 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{16}{4}$$

16 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=4$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{10±6}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$p=\frac{4}{4}$$

4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि 1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$