समाधान 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2e^{x}-1=11$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$2e^{x}=12$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$e^{x}=6$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(e)=\log(6)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$