समाधान 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2e^{x}=9$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$