समाधान 2d^2-9d-11

$$2 d ^ { 2 } - 9 d - 11$$

गुणन खण्ड

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2d^{2}+ad+bd-11 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-9 ab=2\left(-11\right)=-22$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -22 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-22 2,-11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-22=-21 2-11=-9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -9 दिन्छ।

$$a=-11 b=2$$

2d^{2}-9d-11 लाई \left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right)$$

2d^{2}-11d मा d खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$d\left(2d-11\right)+2d-11$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2d-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2d^{2}-9d-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -11 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2\times 2}$$

88 मा 81 जोड्नुहोस्

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$d=\frac{-\left(-9\right)±13}{2\times 2}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$d=\frac{9±13}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{9±13}{4}$$

अब ± प्लस मानेर d=\frac{9±13}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 मा 9 जोड्नुहोस्

$$d=\frac{22}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{22}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$d=\frac{11}{2}$$

अब ± माइनस मानेर d=\frac{9±13}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 13 घटाउनुहोस्।

$$d=-\frac{4}{4}$$

-4 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{11}{2} र x_{2} को लागि -1 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d+1\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर d बाट \frac{11}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$2d^{2}-9d-11=2\times \frac{2d-11}{2}\left(d+1\right)$$

2 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$2d^{2}-9d-11=\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$