समाधान 2d^2+9d+9

$$2 d ^ { 2 } + 9 d + 9$$

गुणन खण्ड

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 2d^{2}+ad+bd+9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,18 2,9 3,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 9 दिन्छ।

$$a=3 b=6$$

2d^{2}+9d+9 लाई \left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right)$$

d लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$d\left(2d+3\right)+3\left(2d+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2d+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2d^{2}+9d+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$d=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

-72 मा 81 जोड्नुहोस्

$$d=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$d=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$d=\frac{-9±3}{4}$$

अब ± प्लस मानेर d=\frac{-9±3}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा -9 जोड्नुहोस्

$$d=-\frac{6}{4}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-6}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$d=-\frac{3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर d=\frac{-9±3}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -9 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$d=-\frac{12}{4}$$

-12 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$d=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{3}{2} र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(d-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d+\frac{3}{2}\right)\left(d+3\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{2} लाई d मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$2d^{2}+9d+9=2\times \frac{2d+3}{2}\left(d+3\right)$$

2 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$2d^{2}+9d+9=\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$