समाधान 2a-1=(a-2)(a+2)

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-1$$

$$a=3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

मानौं \left(a-2\right)\left(a+2\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$2a-1=a^{2}-4$$

दुवै छेउबाट a^{2} घटाउनुहोस्।

$$2a-1-a^{2}=-4$$

दुबै छेउहरूमा 4 थप्नुहोस्।

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

3 प्राप्त गर्नको लागि -1 र 4 जोड्नुहोस्।

$$2a+3-a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-a^{2}+2a+3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 2 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 मा 4 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{-2±4}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -2 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{2}{-2}$$

2 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=-1$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{-2±4}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$a=-1 a=3$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

मानौं \left(a-2\right)\left(a+2\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। 2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$2a-1=a^{2}-4$$

दुवै छेउबाट a^{2} घटाउनुहोस्।

$$2a-1-a^{2}=-4$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।

$$2a-a^{2}=-4+1$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि -4 र 1 जोड्नुहोस्।

$$2a-a^{2}=-3$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-a^{2}+2a=-3$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

2 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

-3 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a^{2}-2a=3$$

2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

1 मा 3 जोड्नुहोस्

$$a^{2}-2a+1=4$$

कारक a^{2}-2a+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$a-1=2 a-1=-2$$

समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।

$$a=3 a=-1$$