समाधान 2a^2+8a-13+3a^2-11a-5

$$2 a ^ { 2 } + 8 a - 13 + 3 a ^ { 2 } - 11 a - 5$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$5a^{2}-3a-18$$

हलका विधिहरू

5a^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2a^{2} र 3a^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5a^{2}+8a-13-11a-5$$

-3a प्राप्त गर्नको लागि 8a र -11a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5a^{2}-3a-13-5$$

-18 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट -13 घटाउनुहोस्।

$$5a^{2}-3a-18$$

गुणन खण्ड

$$5\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

5a^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2a^{2} र 3a^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(5a^{2}+8a-13-11a-5)$$

-3a प्राप्त गर्नको लागि 8a र -11a लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(5a^{2}-3a-13-5)$$

-18 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट -13 घटाउनुहोस्।

$$factor(5a^{2}-3a-18)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$5a^{2}-3a-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-18\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2\times 5}$$

360 मा 9 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

369 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{41} मा 3 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{3\sqrt{41}+3}{10}$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{3±3\sqrt{41}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 3\sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{3-3\sqrt{41}}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3+3\sqrt{41}}{10} र x_{2} को लागि \frac{3-3\sqrt{41}}{10} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$5a^{2}-3a-18=5\left(a-\frac{3\sqrt{41}+3}{10}\right)\left(a-\frac{3-3\sqrt{41}}{10}\right)$$