समाधान 2P=Pe^0.07T

$$2 P = P e ^ { 0.07 T }$$

P को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&T=\frac{100\ln(2)}{7}\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट Pe^{0.07T} घटाउनुहोस्।

$$2P-Pe^{0.07T}=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$-Pe^{0.07T}+2P=0$$

P समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-e^{0.07T}+2\right)P=0$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(2-e^{\frac{7T}{100}}\right)P=0$$

0 लाई 2-e^{0.07T} ले भाग गर्नुहोस्।

$$P=0$$

T को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\T=\frac{100\ln(2)}{7}\text{, }&\text{unconditionally}\\T\in \mathrm{R}\text{, }&P=0\end{matrix}\right.$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$Pe^{0.07T}=2P$$

दुबैतिर P ले भाग गर्नुहोस्।

$$e^{0.07T}=2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{0.07T})=\log(2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$0.07T\log(e)=\log(2)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$0.07T=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.07T=\log_{e}\left(2\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 0.07 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$T=\frac{\ln(2)}{0.07}$$