समाधान 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=-2i$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

2 लाई 1+i पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-2-2i प्राप्त गर्नको लागि -1 र 2+2i गुणा गर्नुहोस्।

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

4i-2-2 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2 मा -2 जोड्नुहोस्

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

दुबैतिर -2-2i ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

\frac{-4+4i}{-2-2i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, -2+2i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -4+4i र -2+2i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

8-8i-8i-8 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-2i प्राप्त गर्नको लागि -16i लाई 8 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=-2i$$