समाधान 2-sqrt{2x+3}=2x-1

$$2 - \sqrt { 2 x + 3 } = 2 x - 1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$-\sqrt{2x+3}=2x-1-2$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट -1 घटाउनुहोस्।

$$-\sqrt{2x+3}=2x-3$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x+3}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 को पावरमा -1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$1\left(\sqrt{2x+3}\right)^{2}=\left(2x-3\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{2x+3} हिसाब गरी 2x+3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$1\left(2x+3\right)=\left(2x-3\right)^{2}$$

1 लाई 2x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x+3=\left(2x-3\right)^{2}$$

\left(2x-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2x+3=4x^{2}-12x+9$$

दुवै छेउबाट 4x^{2} घटाउनुहोस्।

$$2x+3-4x^{2}=-12x+9$$

दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।

$$2x+3-4x^{2}+12x=9$$

14x प्राप्त गर्नको लागि 2x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$14x+3-4x^{2}=9$$

दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्।

$$14x+3-4x^{2}-9=0$$

-6 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$14x-6-4x^{2}=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$7x-3-2x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-2x^{2}+7x-3=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -2x^{2}+ax+bx-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=7 ab=-2\left(-3\right)=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,6 2,3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+6=7 2+3=5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 7 दिन्छ।

$$a=6 b=1$$

-2x^{2}+7x-3 लाई \left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-2x^{2}+6x\right)+\left(x-3\right)$$

2x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$2x\left(-x+3\right)-\left(-x+3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+3\right)\left(2x-1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+3=0 र 2x-1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3 x=\frac{1}{2}$$

समिकरण 2-\sqrt{2x+3}=2x-1 मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2-\sqrt{2\times 3+3}=2\times 3-1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$-1=5$$

समिकरण 2-\sqrt{2x+3}=2x-1 मा \frac{1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2-\sqrt{2\times \frac{1}{2}+3}=2\times \frac{1}{2}-1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$0=0$$

समीकरण -\sqrt{2x+3}=2x-3 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=\frac{1}{2}$$