समाधान 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1.666666667-1.333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1.666666667+1.333333333i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

32 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

-32 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

-5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

4i बाट -5 घटाउनुहोस्।

$$3x=5+4i$$

-4i बाट -5 घटाउनुहोस्।

$$3x=5-4i$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

5+4i लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

5-4i लाई 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$