समाधान 2x^3-3x^2-12x=-9

$$2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -12x=-9$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4}\approx -2.186140662$$

$$x=3$$

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}\approx 0.686140662$$

हलका विधिहरू

दुबै छेउहरूमा 9 थप्नुहोस्।

$$2x^{3}-3x^{2}-12x+9=0$$

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 9 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 2 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। 2x^{2}+3x-3 प्राप्त गर्नको लागि 2x^{3}-3x^{2}-12x+9 लाई x-3 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+3x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 2 ले, b लाई 3 ले, र c लाई -3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{4}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण 2x^{2}+3x-3=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$x=3 x=\frac{-\sqrt{33}-3}{4} x=\frac{\sqrt{33}-3}{4}$$