समाधान 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=30$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(2x-60\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 2x-60=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=30$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$2x^{2}-60x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -60 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-60\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

-60 विपरीत 60हो।

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{60±60}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{60±60}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60 मा 60 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{120}{4}$$

120 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=30$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{60±60}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 60 बाट 60 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{4}$$

0 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=30 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$2x^{2}-60x=0$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-60 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-30x=0$$

2 द्वारा -15 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -30 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -15 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

-15 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-30x+225=225$$

कारक x^{2}-30x+225। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-15=15 x-15=-15$$

समीकरणको दुबैतिर 15 जोड्नुहोस्।

$$x=30 x=0$$