समाधान 2x^2+4x-1

$$2 { x }^{ 2 } +4x-1$$

गुणन खण्ड

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$2x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

8 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{6} मा -4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{6} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2\sqrt{6} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{6} लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1+\frac{\sqrt{6}}{2} र x_{2} को लागि -1-\frac{\sqrt{6}}{2} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$2x^{2}+4x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}-1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2x^{2}+4x-1$$