समाधान 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र 3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}-1=0$$

दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$5x^{2}=1$$

दुबैतिर 5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

5x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र 3x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x^{2}-1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 5 ले, b लाई 0 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$