समाधान 2sqrt{1/27}-2/3sqrt{18}-sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}

$$2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 27 } } - \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 18 } - \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } -4 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-\frac{4\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}\approx -6.426654608$$

समाधानका छोटा चरणहरू

भागफल \sqrt{\frac{1}{27}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2\times \frac{1}{\sqrt{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

गुणनखण्ड 27=3^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\times \frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{1}{3\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

2\times \frac{\sqrt{3}}{9} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

गुणनखण्ड 18=3^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

भागफल \sqrt{\frac{4}{3}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

4 को रूट हिसाब गरी 2 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{2}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{2}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}$$

-4\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि -2\sqrt{2} र -2\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}-4\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -4\sqrt{2} लाई \frac{9}{9} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\frac{2\sqrt{3}}{9} र \frac{9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

2\sqrt{3}+9\left(-4\right)\sqrt{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 9 र 3 को लघुत्तम समापवर्तक 9 हो। \frac{2\sqrt{3}}{3} लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}-\frac{3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9} and \frac{3\times 2\sqrt{3}}{9} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{3} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-36\sqrt{2}-6\sqrt{3} को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{-4\sqrt{3}-36\sqrt{2}}{9}$$

गुणन खण्ड

$$\frac{4 {(-\sqrt{3} - 9 \sqrt{2})}}{9} = -6.426654608411882$$