समाधान 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 12=2^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{27}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

गुणनखण्ड 27=3^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{1}{3\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

18 र 9 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 9 रद्द गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

2\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि 4\sqrt{3} र -2\sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

गुणनखण्ड 148=2^{2}\times 37। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 37} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{37} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$