x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{105} - 7}{2} \approx 1.623475383
x=\frac{-\sqrt{105}-7}{2}\approx -8.623475383
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
2\left(x-2\right)\left(x+4\right)-\left(-\left(2+x\right)x\right)=2x^{2}-x-2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,2-x,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(2x-4\right)\left(x+4\right)-\left(-\left(2+x\right)x\right)=2x^{2}-x-2
2 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16-\left(-\left(2+x\right)x\right)=2x^{2}-x-2
2x-4 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16-\left(-2-x\right)x=2x^{2}-x-2
-1 लाई 2+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16-\left(-2x-x^{2}\right)=2x^{2}-x-2
-2-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16+2x+x^{2}=2x^{2}-x-2
-2x-x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x^{2}+6x-16+x^{2}=2x^{2}-x-2
6x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}+6x-16=2x^{2}-x-2
3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}+6x-16-2x^{2}=-x-2
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x-16=-x-2
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+6x-16+x=-2
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}+7x-16=-2
7x प्राप्त गर्नको लागि 6x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+7x-16+2=0
दुबै छेउहरूमा 2 थप्नुहोस्।
x^{2}+7x-14=0
-14 प्राप्त गर्नको लागि -16 र 2 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 7 ले र c लाई -14 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-14\right)}}{2}
7 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{49+56}}{2}
-4 लाई -14 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{105}}{2}
56 मा 49 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{105}-7}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-7±\sqrt{105}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{105} मा -7 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{105}-7}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-7±\sqrt{105}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -7 बाट \sqrt{105} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{105}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{105}-7}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
2\left(x-2\right)\left(x+4\right)-\left(-\left(2+x\right)x\right)=2x^{2}-x-2
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -2,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ x+2,2-x,x^{2}-4 को लघुत्तम समापवर्त्यक \left(x-2\right)\left(x+2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(2x-4\right)\left(x+4\right)-\left(-\left(2+x\right)x\right)=2x^{2}-x-2
2 लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16-\left(-\left(2+x\right)x\right)=2x^{2}-x-2
2x-4 लाई x+4 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16-\left(-2-x\right)x=2x^{2}-x-2
-1 लाई 2+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16-\left(-2x-x^{2}\right)=2x^{2}-x-2
-2-x लाई x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}+4x-16+2x+x^{2}=2x^{2}-x-2
-2x-x^{2} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
2x^{2}+6x-16+x^{2}=2x^{2}-x-2
6x प्राप्त गर्नको लागि 4x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}+6x-16=2x^{2}-x-2
3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 2x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
3x^{2}+6x-16-2x^{2}=-x-2
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x-16=-x-2
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+6x-16+x=-2
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}+7x-16=-2
7x प्राप्त गर्नको लागि 6x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+7x=-2+16
दुबै छेउहरूमा 16 थप्नुहोस्।
x^{2}+7x=14
14 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 16 जोड्नुहोस्।
x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{7}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 7 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{7}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=14+\frac{49}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{7}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{105}{4}
\frac{49}{4} मा 14 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}
कारक x^{2}+7x+\frac{49}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{105}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{105}-7}{2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{7}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}