समाधान 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5.209453366$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{x}=37$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(2)=\log(37)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$