समाधान 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$