समाधान 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

4 को पावरमा 2 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$16=8^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$8^{x}=16$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(8)=\log(16)$$

दुबैतिर \log(8) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$