समाधान 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{2x}+6=96$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$2^{2x}=90$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(2)=\log(90)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$