समाधान 2^2x+1-3=29

$$2 ^ { 2 x + 1 } - 3 = 29$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{2x+1}-3=29$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$2^{2x+1}=32$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{2x+1})=\log(32)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(32)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x+1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+1=\log_{2}\left(32\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$2x=5-1$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$