समाधान 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4+9x^{2}=12$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}=12-4$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 12 घटाउनुहोस्।

$$9x^{2}=8$$

दुबैतिर 9 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4+9x^{2}=12$$

दुवै छेउबाट 12 घटाउनुहोस्।

$$4+9x^{2}-12=0$$

-8 प्राप्त गर्नको लागि 12 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$-8+9x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$9x^{2}-8=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 9 ले, b लाई 0 ले र c लाई -8 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-36 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$