समाधान 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{-x}=8$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-x\log(2)=\log(8)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{-1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$