समाधान 2^-x=4.9

$$2 ^ { - x } = 4.9$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)\approx -2.292781749$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{-x}=4.9$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{-x})=\log(4.9)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-x\log(2)=\log(4.9)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-x=\frac{\log(4.9)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{2}\left(4.9\right)$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(\frac{49}{10})}{-\ln(2)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$