समाधान 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{-3x}=64$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

दुबैतिर -3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{6}{-3}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$