समाधान 2^-2x=8

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{-2x}=8$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{-2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$