समाधान 2+1/1-frac{1{x+1}}

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3+\frac{1}{x}$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

\frac{x+1}{x+1} and \frac{1}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

\frac{x}{x+1} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x}{x+1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$2+\frac{x+1}{x}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

\frac{2x}{x} र \frac{x+1}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{3x+1}{x}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

गुणनको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} and \frac{1}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x+1} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x}{x+1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} र \frac{x+1}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

कुनै दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुई फलनहरूका गुणनफलहरूको डेरिभेटिभ पहिलो फलनसँग बराबर हुन्छ, दोस्रो धनात्मकको डेरिभेटिभ दोस्रो फलन पहिलो फलनको डेरिभेटिभसँग बराबर हुन्छ।

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 लाई -x^{-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 1 लाई \frac{x+1}{x+1} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

\frac{x+1}{x+1} and \frac{1}{x+1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x+1} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x}{x+1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

\frac{2x}{x} र \frac{x+1}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक प्यारेन्थेसिस हटाउनुहोस्।

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

पावरमा दुई वा दुई भन्दा बढी सङ्ख्याको गुणनफल बढाउन, पावरमा प्रत्येक संख्या बढाउनुहोस् र तिनीहरूको गुणनफल लिनुहोस्।

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

पावर 2 मा 1 बढाउनुहोस्।

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई भाग गर्न, हरको घातांकबाट अंशको घातांक घटाउनुहोस्।

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$-x^{-2}$$