समाधान 18-x+(sqrt{x^2+144})=42

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-9$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 18-x घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

18-x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 18 बाट 42 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x^{2}+144} हिसाब गरी x^{2}+144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

\left(24+x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

दुवै छेउबाट 48x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$144-48x=576$$

दुवै छेउबाट 144 घटाउनुहोस्।

$$-48x=576-144$$

432 प्राप्त गर्नको लागि 144 बाट 576 घटाउनुहोस्।

$$-48x=432$$

दुबैतिर -48 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{432}{-48}$$

-9 प्राप्त गर्नको लागि 432 लाई -48 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x=-9$$

समिकरण 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42 मा -9 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-9 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$42=42$$

समीकरण \sqrt{x^{2}+144}=x+24 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=-9$$