समाधान 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

गुणन खण्ड

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

हलका विधिहरू

6 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

मानौं 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}। x^{2} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

मानौं 3x^{2}-7x+4। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 3x^{2}+ax+bx+4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -7 दिन्छ।

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4 लाई \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 3x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$