समाधान 175c^2+70c+7

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

गुणन खण्ड

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

7 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

मानौं 25c^{2}+10c+1। a=5c र b=1 जस्तो पूर्ण वर्ग सूत्र a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

गुणांकहरूको महत्तम समपर्वतक पत्ता लगाउनुहोस्।

$$gcf(175,70,7)=7$$

7 को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

मुख्य पद 25c^{2} को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$175c^{2}+70c+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

70 वर्ग गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

-4 लाई 175 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

-700 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

-4900 मा 4900 जोड्नुहोस्

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

2 लाई 175 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -\frac{1}{5} र x_{2} को लागि -\frac{1}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{5} लाई c मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{5} लाई c मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{5c+1}{5} लाई \frac{5c+1}{5} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

5 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

175 र 25 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 25 रद्द गर्नुहोस्।

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$