समाधान 16x^2-26x+3

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

गुणन खण्ड

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई 16x^{2}+ax+bx+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 48 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -26 दिन्छ।

$$a=-24 b=-2$$

16x^{2}-26x+3 लाई \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

8x लाई पहिलो र -1 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$16x^{2}-26x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-26 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

-192 मा 676 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

484 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

-26 विपरीत 26हो।

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

2 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{26±22}{32}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{26±22}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 22 मा 26 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{48}{32}$$

16 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{48}{32} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{26±22}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 26 बाट 22 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4}{32}$$

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4}{32} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{3}{2} र x_{2} को लागि \frac{1}{8} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर x बाट \frac{1}{8} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

अंश पटकले अंशलाई र हर पटकलाई हरले गुणन गरी \frac{2x-3}{2} लाई \frac{8x-1}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएसम्म न्यूनतम पदहरूमा भिन्नलाई झार्नुहोस्।

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

2 लाई 8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

16 र 16 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 16 रद्द गर्नुहोस्।

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$