समाधान 16x^2+32x=0

$$16 x ^ { 2 } + 32 x = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(16x+32\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 16x+32=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$16x^{2}+32x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 16 ले, b लाई 32 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\times 16}$$

32^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-32±32}{2\times 16}$$

2 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-32±32}{32}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-32±32}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 32 मा -32 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{32}$$

0 लाई 32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-32±32}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -32 बाट 32 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{64}{32}$$

-64 लाई 32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$16x^{2}+32x=0$$

दुबैतिर 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{16x^{2}+32x}{16}=\frac{0}{16}$$

16 द्वारा भाग गर्नाले 16 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{32}{16}x=\frac{0}{16}$$

32 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=\frac{0}{16}$$

0 लाई 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x=0$$

2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x+1=1$$

कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+1=1 x+1=-1$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-2$$