समाधान 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k को लागि हल गर्नुहोस्

$$k=3$$

$$k=-3$$

वर्गहरूको फरक प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुबैतिर 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k^{2}-9=0$$

मानौं k^{2}-9। k^{2}-9 लाई k^{2}-3^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, k-3=0 र k+3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$k=3 k=-3$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

दुबै छेउहरूमा 144 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।

$$16k^{2}=144$$

दुबैतिर 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 144 लाई 16 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$k^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$k=3 k=-3$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$16k^{2}-144=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 16 ले, b लाई 0 ले र c लाई -144 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 लाई -144 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$k=\frac{0±96}{32}$$

अब ± प्लस मानेर k=\frac{0±96}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 96 लाई 32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=3$$

अब ± माइनस मानेर k=\frac{0±96}{32} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -96 लाई 32 ले भाग गर्नुहोस्।

$$k=-3$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$k=3 k=-3$$