गुणन खण्ड
\left(a-4\right)^{2}
मूल्याङ्कन गर्नुहोस्
\left(a-4\right)^{2}
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
a^{2}-8a+16
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
p+q=-8 pq=1\times 16=16
एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+16 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-16 -2,-8 -4,-4
pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 16 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
p=-4 q=-4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।
\left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right)
a^{2}-8a+16 लाई \left(a^{2}-4a\right)+\left(-4a+16\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
a\left(a-4\right)-4\left(a-4\right)
a लाई पहिलो र -4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(a-4\right)\left(a-4\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(a-4\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
factor(a^{2}-8a+16)
त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।
\sqrt{16}=4
पछिल्लो पद 16 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(a-4\right)^{2}
त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।
a^{2}-8a+16=0
क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
-4 लाई 16 पटक गुणन गर्नुहोस्।
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
-64 मा 64 जोड्नुहोस्
a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
a=\frac{8±0}{2}
-8 विपरीत 8हो।
a^{2}-8a+16=\left(a-4\right)\left(a-4\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि 4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}